作者：本質(zhì)教育 魏旭東
本質(zhì)教育高考數(shù)學(xué)破題解析開課啦?。?！
每周一、三、五更新新篇，將會(huì)從18年高考開始，致力于用三招將高考數(shù)學(xué)中具有代表性的題逐個(gè)擊破。
本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，提供思維能力，打破固有的刷題和死記硬背模式，讓學(xué)生沖刺高考數(shù)學(xué)的140+。
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數(shù)學(xué)三招：翻譯、特殊化、盯住目標(biāo)
翻譯：我們遇到中文的時(shí)候，往往需要把它們“翻譯”為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。大家常 常聽到的“數(shù)形結(jié)合”實(shí)際上就是“翻譯”的一種，借助于直角坐標(biāo)，幾何可以“翻譯”為代數(shù)，代數(shù)也可以“翻譯”為幾何。
特殊化：簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是用具體的簡(jiǎn)單數(shù)字代替變量（更進(jìn)一步，研究題目前提/該條件的必要條件）。我們一般從最特殊、最極端的例子開始。常用于將抽象難以理解的題目特殊化為具體的例子來(lái)幫助我們真正理解題目，理解每一個(gè)已知數(shù)、條件的作用。我們有時(shí)需要借助特殊化的結(jié)論，有時(shí)則可以利用其方法。
盯住目標(biāo)：即根據(jù)題目，試著聯(lián)想相關(guān)的定理、定義、方法，并運(yùn)用之，試著把已知，條件（前提）和目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，不斷地通過(guò)置換目標(biāo)來(lái)改造題目。任何一道題目都是在已知（前提）和未知（結(jié)論）之間構(gòu)建橋梁，問(wèn)問(wèn)自己，我們還有什么已知但沒(méi)有使用嗎？
三招的概念雖然簡(jiǎn)單易懂，但是如果要熟練運(yùn)用，難度還是很大的，所以，也就有了我們本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)
2018.11.14更新
（過(guò)于簡(jiǎn)單的題目不再贅述，這里我們只選取稍微凸顯思考的題）
2018北京卷
試卷第15題
如圖，在三菱柱??中，?
?⊥平面?
?。?D,E,F,G分別為?
?的中點(diǎn)，?
?，?
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角??的余弦值；
（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交。
三招破題
（1）盯住目標(biāo)：我們要證明線面垂直，你能想到幾種證明方法？看過(guò)我們網(wǎng)課的同學(xué)應(yīng)該知道，聯(lián)想定義，至少你能想到從線線垂直、面面垂直、線面平行、線線平行去推出線面垂直。那么接下來(lái)我們要做的就是將題目已知和目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)。
從題目中我們知道：AB=AC，E為AC中點(diǎn)，則有BE⊥AC，那這第一個(gè)條件寫出來(lái)之后立馬就想到，這個(gè)題肯定是往線線垂直的方向走，OK，我們找下條垂直的直線，顯然??，那么則有EF垂直AC。
OK，平面BEF內(nèi)兩條與AC垂直的相交直線已找到，則AC⊥平面BEF
（2）盯住目標(biāo)：求二面角余弦值，那聯(lián)想相關(guān)的定理、定義、方法，我們是不是可以想到兩條路，第一條，根據(jù)定義，找到二面角的平面角通過(guò)輔助條件求解；第二條，建立空間直角坐標(biāo)系用法向量來(lái)求。同第一問(wèn)，我們同樣要根據(jù)題目條件找到最快速便捷的解法。
那這個(gè)題里選哪一條呢，先看看定義嘛，能容易找到嗎，不那么容易；如果我建系呢，根據(jù)第一問(wèn)結(jié)論已經(jīng)天然有三條兩兩垂直的直線了，然后又是直棱柱，求坐標(biāo)很容易呀，那么顯然這個(gè)題要建系。
那么建系這里非常基本的基礎(chǔ)知識(shí)小編就不再贅述了，第二小問(wèn)直接放出標(biāo)準(zhǔn)答案
（3）盯住目標(biāo)：證明FG與平面BCD相交，聯(lián)想相關(guān)的定義，一條直線如何和平面相交，只要它不平行，或者就不在平面內(nèi)是不是就OK啦，那么有第二問(wèn)的基礎(chǔ)，平行是不是又可以翻譯為FG與平面的法向量垂直，即點(diǎn)集為0。
那是不是我們只需要驗(yàn)證FG·m=0即可。
根據(jù)第二問(wèn)的基礎(chǔ)，顯然是可以輕易求出來(lái)了的，而FG也不再平面BCD內(nèi)，從而，F(xiàn)G與平面BCD相交，得證。
（是不是穩(wěn)穩(wěn)的大題分?jǐn)?shù)就到手啦?。?/b>
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