作者：本質(zhì)教育 魏旭東
本質(zhì)教育高考數(shù)學(xué)破題解析開(kāi)課啦?。?！
每周一、三、五更新新篇，將會(huì)從18年高考開(kāi)始，致力于用三招將高考數(shù)學(xué)中具有代表性的題逐個(gè)擊破。
本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，提供思維能力，打破固有的刷題和死記硬背模式，讓學(xué)生沖刺高考數(shù)學(xué)的140+。
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數(shù)學(xué)三招：翻譯、特殊化、盯住目標(biāo)
翻譯：我們遇到中文的時(shí)候，往往需要把它們“翻譯”為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。大家常 常聽(tīng)到的“數(shù)形結(jié)合”實(shí)際上就是“翻譯”的一種，借助于直角坐標(biāo)，幾何可以“翻譯”為代數(shù)，代數(shù)也可以“翻譯”為幾何。
特殊化：簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是用具體的簡(jiǎn)單數(shù)字代替變量（更進(jìn)一步，研究題目前提/該條件的必要條件）。我們一般從最特殊、最極端的例子開(kāi)始。常用于將抽象難以理解的題目特殊化為具體的例子來(lái)幫助我們真正理解題目，理解每一個(gè)已知數(shù)、條件的作用。我們有時(shí)需要借助特殊化的結(jié)論，有時(shí)則可以利用其方法。
盯住目標(biāo)：即根據(jù)題目，試著聯(lián)想相關(guān)的定理、定義、方法，并運(yùn)用之，試著把已知，條件（前提）和目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，不斷地通過(guò)置換目標(biāo)來(lái)改造題目。任何一道題目都是在已知（前提）和未知（結(jié)論）之間構(gòu)建橋梁，問(wèn)問(wèn)自己，我們還有什么已知但沒(méi)有使用嗎？
三招的概念雖然簡(jiǎn)單易懂，但是如果要熟練運(yùn)用，難度還是很大的，所以，也就有了我們本質(zhì)教育高中數(shù)學(xué)
2018.11.09更新
（過(guò)于簡(jiǎn)單的題目不再贅述，這里我們只選取稍微凸顯思考的題）
2018北京卷
試卷第14題
已知橢圓??，雙曲線?
?，若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)，則橢圓M
的離心率______；雙曲線N的離心率為_(kāi)______.
三招破題
盯住目標(biāo)：我們的目標(biāo)是橢圓M和雙曲線N，聯(lián)想相關(guān)的公式定理，聯(lián)想到各自離心率的求法，從而把目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榍??或?
?，以及?
?或?
?，從而間接或直接地求出離心率，那這是一個(gè)解析幾何的題目，自然想到把題目文字翻譯成幾何。
翻譯：將文字翻譯成圖形，得：
我們把圖畫出來(lái)了， 雙曲線漸近線：?，我們記其與橢圓M在第一、二、三、四象限分別交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)（這一步也是翻譯哦，將抽象化為具體），接下來(lái)是不是要在幾何中尋求幾何關(guān)系了呀，聯(lián)想正六邊形相關(guān)性質(zhì)：
?，且?
?，
那我們的目標(biāo)里有，這是不是顯然等于漸近線傾斜角，等于?
?，則
?.
那還剩下M的離心率，從圖上我們不能直接看出a，但是聯(lián)想橢圓定義，是不是發(fā)現(xiàn)B到兩焦點(diǎn)距離??，且我們有步驟中的第一個(gè)性質(zhì)，那我們要把這二者間建立聯(lián)系從而求出離心率。
根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，顯然??為直角三角形，且?
?，則有?
?,從而?
?，所以，
?，
故填??；2
（第14題是北京卷最后一個(gè)填空題哦，不難吧）
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