數學三招，招招破高考（每周一、三、五更新新篇）18.8.13

每周一、三、五更新新篇，將會從18年高考開始，致力于用三招將高考數學中具有代表性的題逐個擊破。

本質教育高中數學致力于培養(yǎng)學生的思維方式，提供思維能力，打破固有的刷題和死記硬背模式，讓學生沖刺高考數學的140+。

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數學三招：翻譯、特殊化、盯住目標

1. 翻譯：文字、數學語言、圖形，將題目中出現的這三者進行合理的相互間轉化。
2. 特殊化：根據題目或者選項的限制條件，取一些特殊值或特殊的式子，尋找特殊規(guī)律，再推及一般規(guī)律在高難度的題中可以用特殊化進行猜想。
3. 盯住目標：緊盯目標，聯(lián)想相關的定理、性質、公式，與題目已知聯(lián)系起來，進行解題，在難題中有時候也可以用盯住目標聯(lián)想公式進行合理猜想。

三招雖然簡單易懂，但是如果要熟練運用，難度還是很大的，所以，也就有了我們本質教育高中數學。

2018.8.13更新

2018年全國Ⅰ卷理科數學

試卷第1題：

三招破題：

盯住目標：我們求一個復數的模。

聯(lián)想學過的公式和定理：若z=a+bi，則?

那我們觀察z，是不是想到先化簡，看到分母，想到學過的分母有理化。

則??，則?

則答案最終為1，選C。

（就是盯住目標，不用背套路，不是背題型分類，只需要掌握基本公式、性質、定理即可）

試卷第3題:某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖：

則下面結論中不正確的是：（ ）

1. 新農村建設后，種植收入減少。
2. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上。
3. 新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍。
4. 新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半。

三招破題:

盯住目標：考你一個對比例圖的理解。

那我們這里自然就用到第二招——翻譯。

翻譯：理解題干和圖形。

翻譯題干：“農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番”——如果各產業(yè)收入比例不變，則各部分收入都是增加一倍，但是圖中是改變了的，則可能出現某些部分增加、不變、減少。

翻譯圖形：左圖：各部分所占比例，右圖：發(fā)現比例增多的有：第三產業(yè)和其他收入；比例不變的有：養(yǎng)殖收入；比例減少的有：種植收入。

思考：比例增加、比例不變、比例減少代表什么，根據我們對題干的翻譯，比例不變或增加則收入一定增加，但是比例減少只有減少到一半的時候收入才會減少（因為總收入是增加了一倍）。

那么，自然而然，答案顯然是A了，種植比例并未減少到一半或一半以下，其收入還是增加的。

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